Toán hữu hạn Ví dụ

$t^{2} = - 12 - t$

Bước 1

Cộng $t$ cho cả hai vế của phương trình.

$t^{2} + t = - 12$

Bước 2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$t^{2} + t + 12 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $12$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $48$ khỏi $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 47$ ở dạng $- 1 (47)$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (47)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$